圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。<防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正/p>

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲(qū)线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长(zhǎng)。

　防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正(设交(jiāo)点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交(jiāo)点，得(dé)到的都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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