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反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系200克等于多少毫升水，200克是多少ml水(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对(duì)于一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在(zài)反函(há200克等于多少毫升水，200克是多少ml水n)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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