反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数的值无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且(qiě)反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋f0000; line-height: 24px;'>无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们可(kě)以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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