反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程以及反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数(shù)公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=t洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤anx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。洋槐蜜多少钱一斤，正宗洋槐蜜多少钱一斤p>

　　反正切函(hán)数是反三角函(hán)数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对(duì)应的关系，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的(de)反函数，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切函数(shù)是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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