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概率分布函(hán)数右连续怎么理(lǐ)解(jiě),什么(me)叫(jiào)分(fēn)布函(hán)数的右连续

  分布函数右连(lián)续说的是(shì)任一点x0,它的(de)F(x0+0)=F(x0)即(jí)是(shì)该点(diǎn)右极(jí)限等于该点函(hán)数值。

  因为F(x)是一(yī)个单调有界非降函数,所(suǒ)以(yǐ)其(qí)任(rèn)一点x0的右极限必然存在(zài),然后(hòu)再证右极(jí)限(xiàn)和函数值即(jí)可。

  概率分布函数(shù)是概(gài)率论的基本概念之一。

  在实际(jì)问(wèn)题中(zhōng),常常要研究一个(gè)随机(jī)变量(liàng)ξ取(qǔ)值(zhí)小(xiǎo)于某一数值x的概率,这(zhè)概率是x的函数,称这种(zhǒng)函(hán)数为(wèi)随机变量ξ的分布函数(shù),简称(chēng)分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什(shén)么是右连(lián)续的

  本(běn)质原(yuán)因(yīn)并(bìng)不是(shì)规定了“向右连(lián)续”,追溯根(gēn)本原因是“分(fēn)布(bù)函(hán)数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由(yóu)于(yú)lim的极(jí)小量E是(shì)无法动(dòng)态定义的(de),离散概率无法定义,连续概(gài)率也只(zhǐ)好(hǎo)概率密度,所以(yǐ)E×l(l是E的(de)数值跨度)极限为(wèi)0,所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续(xù)。

  概率(lǜ)分(fēn)布函数(shù)是概率论的基本概念之一(yī)。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究一个随(suí)机变量ξ取值(zhí)小(xiǎo)于某一(yī)数值x的(de)概率,这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布函(hán)数,简(jiǎn)称分布函数,记(jì)作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由(yóu)它并可以决定随机变量落入任何范围内的概(gài)率(lǜ)。

  扩展资料:

  连续的性质:

  所有(yǒu)多项式(m6螺丝标准尺寸是多少,m6螺丝规格尺寸shì)函数都是连续的。

  早(zǎo)纤(xiān)各类初(chū)等(děng)函数,如(rú)指(zhǐ)数(shù)函数、对(duì)数(shù)函(hán)数、平方根函数与(yǔ)三角函数在它们的定义域上也(yě)是连续的函(hán)数(shù)。

  绝对(duì)值函数也(yě)是连(lián)续的。

  定义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连(lián)续的。

  但是(shì)如果(guǒ)函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)扩张到全体实(shí)数,那么无论函数在零点(diǎn)取任(rèn)何值(zhí),扩张后的函(hán)数都(dōu)不是连续的(de)。

  非(fēi)连(lián)续函数的一个例(lì)子是分段定义的函数(shù)。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续函数(shùm6螺丝标准尺寸是多少,m6螺丝规格尺寸)的租睁橡例子(zi)为符号函(hán)数。

  参考资料来(lái)源:百(bǎi)度百科-概率分布函数

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