反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：<往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么/p>

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定(dìng)有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变(bià往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么n)量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 往事不堪回首月明中什么意思解释，往事不堪回首月明中下一句是什么