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项数怎(zěn)么求公(gōng)式，等差数列的项数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是一(yī)列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在第n位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示(sh磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的ì)。

　　和整数一(yī)样，正整(zhěng)数也是一个(磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的gè)可数(shù)的(de)无限集合(hé)。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指(zhǐ)非(fēi)负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是(shì)除了0以(yǐ)外的自(zì)然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总个数为数列的项数(shù)，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数(shù)集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的(de)项。

　　排在第(dì)一位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等(děng)差数列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个(gè)括(kuò)号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号的数(shù)相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成(chéng)等(děng)差数(shù)列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公式(shì)：末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个(gè)数的(de)和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差(chà)数列求和的算法，大家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的和(hé)是1260。

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