反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反(fǎn)函(hán)数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应区间内具观音山上观山水下联是什么，观音山有下联了获奖名单有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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