三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级以及三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质的区别，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质及判定(dìng)，垂线的定义和性质教学反思等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写: #ff0000; line-height: 24px;'>生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其(qí)余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。生日快乐缩写HBD，hb生日快乐缩写>

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共(gòng)线(xiàn)的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点落在(zài)三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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