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正方体体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不(bù)相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)对角线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和地面对角(jiǎo)线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱(léng)，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面(miàn)面积相(xiāng)等(děng)。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面(miàn)全部相(xiāng)等(děng)，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正方扮销体的(de)体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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