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e的-2x次方的导数怎(zěn)么求,e-2x次方的导数(shù)是多少

  计算步骤(zhòu)如下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关于x的(de)导数u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方对u进行求导,结(jié)果(guǒ)为e的u次方,带入u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的(de)u次方的导(dǎo)数乘u关于(yú)x的导数即为所求结果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资料:

  导数(Derivative)是(shì)微积(jī)分中的重要基(jī)础概念。

  当函数y=f(x)的自变(biàn)量x在(zài)一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增(zēng)量(liàng)Δx的比值(zhí)在Δx趋于0时(shí)的极限a如(rú)果存在(zài),a即为(wèi)在(zài)x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函(hán)数的局部性质。

  一个函(hán)数在(zài)某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变(biàn)化率(lǜ)。

  如果函(hán)数(shù)的自(zì)变(biàn)量和取值都是实数(shù)的话(huà),函数在某一点(diǎn)的(de)导数就是该函数(shù)所(suǒ)代2023年过年是哪一天,2023年春节是哪天一天(dài)表的(de)曲线在这一点上(shàng)的切线斜率。

  导数的本质是通过(guò)极限的概念对函数进行(xíng)局(jú)部的线性(xìng)逼近。

  例如在运动学中(zhōng),物(wù)体的位移对于时间的(de)导数(shù)就是(shì)物体的瞬时速(sù)度。

  不是所有的函数(shù)都有导数,一个函数也不一(yī)定在所有的点上都(dōu)有导数。

  若(ruò)某函数(shù)在某(mǒu)一点导数存在,则称其在这(zhè)一点可导,否(fǒu)则称为不可导。

  然而,可导的(de)函数一定(dìng)连续;

  不(bù)连续的函数一定不可导。

e的-2x次方的导数是(shì)多少?

  e的告(gào)察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复(fù)合档吵函数,由u=2x和(hé)y=e^u复合(hé)而成。

  计算步骤(zhòu)如下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方对(duì)u进行求导,结果(guǒ)为e的u次方(fāng),带入u的(de)值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的(de)导数乘u关于(yú)x的(de)导数即为所(suǒ)求(qiú)结果,结果为2e^(2x)。

  任何行友侍非(fēi)零数(shù)的(de)0次方都等于1。

  原因如下:

  通(tōng)常(cháng)代(dài)表3次方。

  5的3次(cì)方(fāng)是125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方(fāng)是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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