三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关于(yú)三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年(nián)级(jí)以及三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)的(de)区别(bié)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质教学反思等问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂(c连云港灌南邮编号是多少huí)足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一(yī)连云港灌南邮编号是多少点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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