反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的(de)导数是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函(hán)数的(de)整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元使我不得开心颜上一句是什么姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arc使我不得开心颜上一句是什么ta使我不得开心颜上一句是什么nx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正(zhèng)割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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