函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性(xìng)的(de)判断口(kǒu)诀是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定(dìng)口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它(tā)在区间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同离婚后男人会想孩子吗，离婚后男人会想孩子吗(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的(de)前(qián)提(tí)：要求函数(shù)的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　奇函(hán)数在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数的定义域必须关于(yú)原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数(shù)的定(dìng)义域(yù)，观察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简函(hán)数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶性函数的定义(yì)域(yù)必关(guān)于原点(diǎn)对称，这(zhè)是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不(bù)对称，所以这个函(hán)数(shù)不(bù)具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关(guān)于(yú)原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义(yì)在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数(shù)=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数=偶函数(shù)

　　偶函数×偶函(hán)数=偶(ǒu)函数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判(pàn)定(dìng)口诀是什么？

　　函数奇偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函(hán)数的定(dìng)义域必(bì)须关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇(qí)函数

　　上述(shù)奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘盯贺(hè)银(yín)法规律可总结为：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相同的(de)单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函数(shù)）。

　　偶函数(shù)在其对(duì)称(chēng)区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性(xìng)不能代(dài)表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提要求函数的定义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴(yàn)原点对称。

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