关于拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系(xì)以及拐点和(hé)驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关(guān)系，什(shén)么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写(xiě)法等(děng)问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识(shí)：

拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系(xì)

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数(shù)学上指改变曲线赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么(xiàn)向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地(dì)说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳(wěn)定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只需要(yào)函数在(zài)某点(diǎn)一(yī)阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数(shù)值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的(de)连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间(jiān)I内的(de)实根(gēn)，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的(de)每一(yī)个实根或二阶导数不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧(cè)的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或(huò)临(lín)界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一个函数的驻(zhù)点不一定是(shì)这个函(hán)数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一(yī)阶导数(shù)符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在(zài)某设(shè)定(dìng)区域内，一个函数的极值(zhí)点也不一定是这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点有什么区(qū)别(bié)？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能(néng)改(gǎi)变(biàn)，在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数某点为0不(bù)能判定一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大(dà)亏定(dìng)是拐点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐(guǎi)点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点称为函数(shù)的驻(zhù)点,驻点可以划(huà)分函数(shù)的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳(wěn)定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能发生改变(biàn),但(dàn)凹(āo)凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶(jiē)不一(yī)定为零；一阶导数(shù)为零时(shí),二阶(jiē)不一定为零(líng)。

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