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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系(xì)视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好能(néng)不(bù)能同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得t四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震ail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立(lì)。

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