拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关系以及(jí)拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系(xì)，什么(me)叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的(de)写法(fǎ)等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数(shù)值为零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函(hán)数三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导数为0，东隅已逝桑榆非晚是什么意思东隅已逝桑榆非晚是什么意思>三阶(jiē)导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来判(pàn)断区(qū)间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此东隅已逝桑榆非晚是什么意思方(fāng)程在区(qū)间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二(èr)阶导数(shù)不存在的(de)点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的(de)符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分，驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零，即在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维(wéi)函数(shù)的图(tú)像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于(yú)x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意(yì)的是，一(yī)个函数(shù)的驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的极(jí)值(zhí)点（考虑到这(zhè)一点左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号(hào)不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内，一个函数的(de)极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局(jú)部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐(guǎi)点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处的单调性可(kě)能改变，在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定(dìng)是驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更(gèng)不(bù)一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为(wèi)0的(de)点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数(shù)的单(dān)调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变(biàn),在(zài)拐点处单调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且(qiě)三阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶(jiē)不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不(bù)一(yī)定为零(líng)。

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