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　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间(jiān)内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的(de)选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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