三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点(diǎn小明王是谁的后代 小明王是男是女)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO小明王是谁的后代 小明王是男是女=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要小明王是谁的后代 小明王是男是女条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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