为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量(liàng)减(jiǎn)等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁解决了“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同(tóng)名相乘得(dé)正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁所得的(de)积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数(shù)的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负数

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