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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点　　而互斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事(shì)件的(de)特例，所以(yǐ)对立(lì)事(shì)件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发(fā)生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过(guò)定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强调它们(men)的并集是整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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