反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及(jí)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，且反函(hán)数的单调(diào)性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(d湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号uì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数(shù)f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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