三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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