为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱p>

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为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数(shù)学家朱士(shì)杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提(tí)出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异(yì)名(míng1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱)相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中(zhōng)负负(fù)得(dé)正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(hu1亿越南盾是富豪吗，越南打工一个月多少钱áng)教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

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