圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平(píng)面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗)组(zǔ)、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：济宁舞蹈培训学校_济宁洋娃娃舞蹈学校_济宁洋娃娃舞蹈学校官网 乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗