反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数，冀g是河北哪里的车牌反正切函数的导数冀g是河北哪里的车牌推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函(hán)数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等于(yú)反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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