函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀(jué)，指(zhǐ)数(shù)函数奇(qí)偶性的判(pàn)断口诀(jué)是函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀(jué)是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)的判断(duàn)口诀(jué)

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇(qí)函(hán)数(shù)在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是(shì)增函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系，-a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要(yào)求(qiú)函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点对称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判(pàn)断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求(qiú)出函数的(de)定义域，观察(chá)验(yàn)证是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶性函数的定(dìng)义(yì)域必(bì)关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条(tiáo)件(jiàn)。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这个函(hán)数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的(de)图(tú)象关(guān)于(yú)y轴对称，则(zé)f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇(qí)偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶函(hán)数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)＝奇函数(shù)

　　上(shàng)述奇(qí)偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数(shù)在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相(xiāng)同的单调性，即(jí)已拍族(zú)知(zhī)是奇(qí)函(hán)数，它在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数的定(dìng)义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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