三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么lor: #ff0000; line-height: 24px;'>德先生赛先生指的是什么人，五四运动德先生赛先生指的是什么角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的(de)对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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