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　　其中(zhōng)，x表示样本的(de)平均数，n表示样本的(de)数(shù)量，xi表示个体，而s^2就(jiù)表示方(fāng)差(chà)。

　　平方差：a2-b2=(a+b)(a-b)。

　　文字表达(dá)式：两个数(shù)的(de)和与这(zhè)两个数(shù)的差的积等于这两个数的平(píng)方差。

　　此即平(píng)方差公(gōng)式

　　标准差：标(biāo)准(zhǔn)差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

　　是离均差(chà)平(píng)方的算术(shù)平(píng)均数(shù)的平(píng)方根，用σ表示。

　　在概(gài)率统(tǒng)计中最常使用(yòng)作(zuò)为统计分(fēn)布程(chéng)度(dù)上的(de)测量。

　　标准差是(shì)方差的算术平方根(gēn)。

　　标准(zhǔn)差(chà)能反(fǎn)映一个(gè)数据集的离散程度。

　　扩展资料(liào)：

　　方差和标准差是测算(suàn)离(lí)散(sàn)趋势(shì)最重要、最常用的指标。

　　方(fāng)差是(shì)各(gè)变量值与其均值(zhí)离差(chà)平(píng)方的平(píng)均数，它是测算数值型数据离散程度的(de)最重要的方法。

　　标准差为方差的(de)算术平方(fāng)根，用S表示。

　　标准差可以(yǐ)当作不确(què)定性的一种测量。

　　例如(rú宝鸡市属于哪个省份城市啊，宝鸡市属于哪个省份哪个市)在物理(lǐ)科学中(zhōng)，做重复(fù)性(xìng)测量(liàng)时，测量(liàng)数值(zhí)集合的标准差代表这些(xiē)测量的精确度。

　　当要决定测量值是否符合预(yù)测值，测量值(zhí)的(de)标准差(chà)占有决定性(xìng)重(zhòng)要角(jiǎo)色：如(rú)果(guǒ)测量平均值(zhí)与预测值相差太远，则(zé)认(rèn)为测量(liàng)值与预测值互相矛盾。

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