反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数的(de)性质是什么和什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法)函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的(de)值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函(hán)数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么(me)这(zhè)两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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