三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是(shì)过(guò)直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业)组(zǔ)(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三(sān)角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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