为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律(lǜ)以(yǐ)及分配律(lǜ)，等(děng)式还满足等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正的原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数(shù)的(de)加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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