等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念是(shì)等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明的(de)。

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等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列(liè)前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入(rù)公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也(yě)是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋

　　6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的(de)数随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同(tóng)一个常数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。

等差(chà)数列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数k所得数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等(děng)差数列(liè)的(de)通项公式(shì)，此(cǐ)式(shì)较等差数列的通(tōng)项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取出等(děng)距离(lí)的(de)项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋qián)后两项的等宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增大而(ér)增大；当d<0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。

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