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正方(fāng)体体(tǐ)对角线(xiàn)的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和地(dì)面对角(jiǎo)线构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行(xíng)计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)的(de)长度(dù)，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的表面积(jī)=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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