三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于(yú)另一个(gè)角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只妥否的意思是什么，妥否的用法有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂妥否的意思是什么，妥否的用法心(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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