三维向量叉乘公式(shì)是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向(xiàng)量(liàng)a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量(liàng)c的方向与a,b所在的平面垂直(zhí)，且方向(xiàng)要(yào)用“右手法(fǎ)则”判断（用右手的四指(zhǐ)先表示向量a的方(fāng)向(xiàng)，然后手(shǒu)指朝着(zhe)手心的方向摆动到(dào)向量(liàng)b的方向，大拇指所指(zhǐ)的方(fāng)向(xiàng)就是向量(liàng)c的方(fāng)向）。

　　因(yīn)此向量的外积不遵守(shǒu)乘法交(jiāo)换率，因(yīn)为向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料：

　　向量(liàng)几何表示(shì)

　　向量可(kě)以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向(xiàng)线段的长度(dù)表示向量的大小，向量的大小，也就是向(xiàng)量的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量(liàng)，记作长度等于1个(gè)单位的向量，叫做单位(wèi)向量。

　　箭头所指的(de)方向表(biǎo)示(shì)向(xiàng)量的方向。

　　代(dài)数规则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律(lǜ)，但满足雅(yǎ)可比(bǐ)恒等式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配(pèi)律，线性(xìng)性(xìng)和雅可(kě)比恒等(děng)式别表明：具有向量加法败指(zhǐ)和叉(chā)积的R3构成了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散(sàn)配(pèi)向量a和b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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