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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是(shì)多少

  计算(suàn)步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的(de)u次方对u进行求导,结果为e的u次方(fāng),带入(rù)u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求(qiú)结(jié)果(guǒ),结果为-2e^(-2x).

  拓(tuò)展资料:

  导(dǎo)数(Derivative)是微(wēi)积分中的重(zhòng)要基础概念。

  当函数y=f(x)的(de)自变量x在一点x0上产(chǎn)生一个(gè)增(zēng)量Δx时,函(hán)数输出(chū)值的(de)增(zēng)量Δy与自变量增(zēng)量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存(cún)在,a即为在x0处的导(dǎo)数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个函数在某(mǒu)一点的导数描述了这个(gè)函数在这一点附近的变化(huà)率。

  如果函数的自(zì)变量和(hé)取值(zhí)都是实数的(de)话,函(hán)数在某一(yī)点的导数就(jiù)是该函数所(suǒ)代表的曲线在这一点(diǎn)上的(de)切(qiè)线斜率。

  导数的本质是通过(guò)极限(xiàn)的概念对函数进行局部的线(xiàn)性(xìng)逼近。

  例如在运动学中(zhōng),物体的位移(yí)对(duì)于(yú)时间的导数就是物体的瞬(shùn)时(shí)速度(dù)。

  不是(shì)所(suǒ)有的函数都有导数,一(yī)个函数也不一定在(zài)所有的点上都有导数。

  若某函数在某(mǒu)一(yī)点导数(shù)存在,则(zé)称其在(zài)这(zhè)一点可导,否则称为不可导。

  然而(ér),可(kě)导的(de)函(hán)数一(yī)定(dìng)连续;

  不(bù)连(lián)续的函数一定(dìng)不可导。

e的(de)-2x次(cì)方的(de)导数是多少?

  e的告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵函数,由(yóu)u=2x和y=e^u复合而(ér)成。

  计(jì)算步骤如(rú)下:

  1、设u=2x,求出u关(guān)于(yú)x的导数u=2。

  2、对e的u次方对u进行求(qiú)导,结(jié)果(guǒ)为(wèi)e的u次方(fāng),带(dài)入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次(cì)方的导数乘u关于x的导数即(jí)为(wèi)所求结果,结果为2e^(2x)。

  任(rèn)何行(xíng)友侍非零数的0次方都等(děng)于1。

  原因如(rú)下:

  通常代表3次方。

  5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即(jí)5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次方变为5的n次方需除以(yǐ)一个5,所(suǒ)以(yǐ)可定义5的(de)0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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