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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事(shì)件(jiàn)A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独(dú)立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个事(shì)件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一(yī)次投(tóu)什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立(lì)事件是(shì)互(hù)斥事件的特(tè)例(lì)，所以对(duì)立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同(tóng)时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表明(míng)一者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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