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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时常采用的技(jì)巧，也(yě)是数学(xué)在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhu利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗ǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数(shù)一(yī)方面(miàn)进(jìn)而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次方程组，另(lìng)一方面研究二次(cì)以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未(wèi)知数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高等(děng)代数(shù)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得(dé)知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程(ché利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗ng)组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

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　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设(shè)的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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