为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正是(shì)根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数，记作-a的。防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行>

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为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及(jí)分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得防晒衣买什么颜色的好，七种颜色防紫外线排行到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才(cái)由数(shù)学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负(fù)数(shù)

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