三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上拖鞋买刚好的还是大点的 拖鞋有必要买大一码吗。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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