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ln函数(shù)的运(yùn)算(suàn)法则求导,ln运算六个基本公式(shì)

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  ln函数(shù)的(de)运(yùn)算法则:ln(MN)=lnM+lnN,ln(M/N)=lnM-lnN,ln(M^n)=nlnM,ln1=0,lne=1,注意,拆开后,M,N需要大于0没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN,lnx是e^x的反函数。

运算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开后,M,N需要大于0

  没有ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是(shì)说ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少,就是问e的多少(shǎo)次方等于x.

含(hán)义

  一(yī)般地,如(rú)果a(a大于0,且a不等(děng)于1)的b次(cì)幂等于(yú)N(N>0),那么(me)数(shù)b叫做以a为(wèi)底N的对数,记作logaN=b,读作以a为底N的(de)对(duì)数(shù),其(qí)中a叫(jiào)做(zuò)对数的底数(shù),N叫做真(zhēn)数。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且(qiě)a不等于1)叫做(zuò)对数函数,它实际上就是(shì)指数函(hán)数的反函(hán)数,可表示为x=a^y。

  因此指(zhǐ)数函数里对于a的(de)规定,同样适用于对数函数。

ln求导公式

  ln函数求导公(gōng)式是(shì)(lnx)=1/x,求导数时(shí),按复(fù)合(hé)次序(xù)由最(zuì)外层起,向(xiàng)内一层一层地(dì)对裤滚稿中间变量(liàng)求导数,直(zhí)到对自(zì)变备源(yuán)量求导数为止,关键是(shì)分析清楚(chǔ)复合函(hán)数的构造。

  

扩展资料(liào)

     求导是数学计算中的一(yī)个(gè)计算方(fāng)法,它的(de)定义是当自变量的(de)增量(liàng)趋于零时,因变(biàn)量的(de)增量与(yǔ)自变(biàn)量的增量之商的极限。

  在(zài)一个胡孝函(hán)数存(cún)在导(dǎo)数时,称(chēng)这个(gè)函(hán)数可导或者可微分。

  可导的函(hán)数一定(dìng)连续。

  不连(lián)续的(de)'函数一定不可导。

     求导是(shì)微积(jī)分的基(jī)础,同时(shí)也是微积分(fēn)计算的(de)一个(gè)重要的支柱。

  物理学、几何学、经济学等学科中的一些重(zhòng)要概念都可以用导数来表示。

  如导(dǎo)数可以表示(shì)运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲(qū)线在一点(diǎn)的(de)斜率、还可以表(biǎo)示经(jīng)济学中的边际(jì)和弹性。

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