圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"路由器有使用年限吗为绝对值符号路由器有使用年限吗(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而(ér)不(bù)求的(de)思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出(chū)各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4路由器有使用年限吗、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参(cān)数计算(suàn)时采用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于(yú)对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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