反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程是正(zhèng)切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-ac开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查rtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/co开钟点房很容易被警察查吗，开钟点房是不是容易被警察查s^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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