三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初等(děng)函数之(zhī)一(yī)，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个(gè)关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个(gè)字在(zài)高二年级(jí)的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据(jù)周期性的(de)定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数(shù)学(xué)的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存(cún)在(zài)，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请同学(xué)们(men)观(guān)察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种(zhǒ美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思ng)周期(qī)现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指(zhǐ)出一(yī)般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t)美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思,其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探索出正弦(xián)函数(shù)的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验(yàn)自(zì)身(shēn)探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培(péi)养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了(le)讨论美不胜收的胜是什么意思三年级，引人入胜的胜是什么意思一(yī)个函数(shù)性质(zhì)的几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单(dān)位圆中的(de)正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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