圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是(shì)，求圆(yuán)的周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式(shì)可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。<传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思/p>

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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