在任(rèn)何一(yī)个三(sān)角形中,任(rèn)意一(yī)边(biān)的(de)平(píng)方等于另外两边的平方(fāng)和减去这两边的(de)2倍乘以它们夹角的余弦几(jǐ)何语言(yán)：在(zài)△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此(cǐ)定理可以变(biàn)形为(wèi)：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知(zhī)三角形两条(tiáo)直(zhí)角边的长度(dù)，可按公式(shì)c2=a2+b2计算斜边。

　　直角三角形边长关(guān)系

　　1、两边之和大于第三(sān)边

　　2、直角三角(jiǎo)形中两直角(jiǎo)边的平方和等于(yú)斜边的平方(c2=a2+b2）

　　30度直角三角形边长

　　30度角所对的直(zhí)角边是斜(xié)边的一半

　　例如：假设30°角所对的边为a，那么斜边就2a，另一(yī)条直角(jiǎo)边就是(shì)根号3a

　　45度直角三角形边(biān)长公(gōng)式

　　两(liǎng)条(tiáo)直角(jiǎo)边相等；

　　两个(gè)直(zhí)角相等

　　例如：假设(shè)45°角(jiǎo)所对的边为a，那么另(lìng)一(yī)条(tiáo)斜边(biān)也是a，斜边就是根号2a

　　性质(zhì)1:直角三角形(xíng)两直(zhí)角(jiǎo)边的平方和(hé)等于斜边的平方。

　　如(rú)图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大勾股定理)

　　性质(zhì)2:在直角(jiǎo)三角形(xíng)中，两个锐角互(hù)余。

　　如图(tú)，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

　　性质3：在直角三角(jiǎo)形中，斜边上的中线等(děng)于斜边的一半（即直角三角形的(de)外心位于斜边(biān)的中点(diǎn)，外(wài)接(jiē)圆半径R=C/2）。

　　性质4:直角三角形的(de)两直(zhí)角(jiǎo)边的乘积等于斜(xié)边与(yǔ)斜(xié)边上高的乘积。

等边(biān)三角形边(biān)长公式是什么?

　　等边三角形(xíng)边长公式：C=3a。

　　等(děng)边(biān)盯唤三角(jiǎo)形三个内(nèi)角都(dōu)相等，有一(yī)个内角是60度圆旅的等(děng)腰三(sān)角形(xíng)，三(sān)边相等，两个(gè)内角(jiǎo)为60度的(de)三角形。

　　等边三角(jiǎo)形的性(xìng)质(zhì)与(yǔ)判定理解：

　　首先，明(míng)确(què)等边三角形定(dìng)义(yì)。

　　三边相等的三角形叫作(zuò)等边三角形，也(yě)称正三角形。

　　其次，明确(què)等边三(sān)角形与等腰三角形的关系。

　　等边(biān)三角形是特殊的等(děng)腰(yāo)三角形，等腰三角形不(bù)一定是(shì)等边三角(jiǎo)形。

　　性(xìng)质：

　　（1）等边三角形(xíng)是锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)，等(děng)边三角形的(de)内(nèi)角都相等，且均为(wèi)60°。

　　（2）等边(biān)三(sān)角形(xíng)每条边上(shàng)的中线、高线和角平分线互相重合。

　　（3）等边三角(jiǎo)形(xíng)是轴(zhóu)对称图形，它(tā)有三条(tiáo)对(duì)称轴，对称轴是每条(tiáo)边(biān)上的中线、高线 或角的平(píng)分(fēn)线所在的直线(xiàn)。

　　（4）等边三角形重心、内心、外心、垂(chuí)心重合于一点凯腔凯，称为等(děng)边三角形的中(zhōng)心。

　　（5）等(děng)边三角形内任意一(yī)点到三边的距离之和为定值。

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