为什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满足(zú)等(děng)量加等量和相(xiāng)等，等量减等(děng)量差相等(děng)的规律。京东是谁的老板是谁>

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ京东是谁的老板是谁)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经(jīng)济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术(shù)出版(bǎn)社(shè)出京东是谁的老板是谁版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的(de)正负数概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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