圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆(yuán)相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同的方程形式可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求(qiú)解(jiě)利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎ小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污n)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于(yú)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的(de)切线。

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