等差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数列(liè)前n项和概念是等差数列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列的(de)一种,假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起,每一项与它(tā)的前一项的差(chà)等(děng)于同一个常数,这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数(shù)列(liè)的公役,公役常用字母d表明的(de)。
关于等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用,等(děng)差数(shù)列前n项和概念以及(jí)等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等差数列前n项和性质(zhì)公式总结,等差数列(liè)前n项和概念,等(děng)差数列前n项是什么意思,等差数(shù)列前n项和常用公式等问题,小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)收拾以(yǐ)下常识(shí):
等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和(hé)概念(niàn)
等差数列是常见数列的一种(zhǒng),假如(rú)一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ),每一项与它(tā)的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数(shù),这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列(liè),而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役,公役常用字母d表(biǎo)明。等差数(shù)列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的(de)首项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性(xìng)质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的(de)等差(chà)数列,各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列,其(qí)公(gōng)役为kd。
3.若{22寸是多少厘米an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì),此式较等(děng)差数(shù)列(liè)的(de)通(tōng)项公式(shì)更(gèng)具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差(chà)数列,从中取出等距(jù)离的(de)项,构成一个(gè)新数列,此(cǐ)数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为m22寸是多少厘米d的(de)等差数列(liè)。
8.在等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数(shù)列末项在外)都是它前(qián)后两项的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的增大而(ér)增大(dà);
当d<0时,等(děng)差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数的(de)削减而(ér)减小;
d=0时,等差数列中的数等(děng)于一个常数。
等差数列前n项和性(xìng)质是什么(me)
等差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列的(de)一(yī)种,假如一个数(shù)列从第(dì)二项起,每一项(xiàng)与它的前(qián)一(yī)项的差(chà)等于同一个(gè)常数,这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列,而(ér)这个常(cháng)数叫做等(děng)差数(shù)列的(de)公役,公役(yì)常(cháng)用(yòng)字母d表明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公(gōng)式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数(shù)为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项同(tóng)加一数所得(dé)数列仍是等差数(shù)列,其(qí)公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘(chéng)以(yǐ)常(cháng)数k所得数列仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任何m、n,在等差举(jǔ)含数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式,此(cǐ)式(shì)较等差数(shù)列(liè)的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等距离(lí)的项,构成一(yī)个新(xīn)数列,此数列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表(biǎo)成等差(chà)数(shù)列(liè)且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)正(zhèng)祥笑。
8.在等差数列(liè)中,从第(dì)二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外(wài))都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà);当d<0时,等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差数列(liè)中的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了